Binomialtest

Vorraussetzungen

• Ja, Nein Ergebnis
• $n$ unabhängige Versuche
• Du kennst den theoretische Verteilung $p$

Hypothesen

• $H_0:p=p_0$
  und
• $H_1:p\ne p_0$ (zweiseitig)
• $H_1:p>p_0\vee p<p_0$ (einseitig)

Binomialverteilung berrechen

$\mathbb{P}(X=x)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{x}\right)\cdot p^x\cdot (1-p{)}^{n-x}$

p-Wert berrechen

zweiseitig

$\text{p-Wert}=\mathbb{P}(X\le x)+\mathbb{P}(X\ge (n-x))$

einseitig

$\text{p-Wert}=\mathbb{P}(X\le x)$
oder
$\text{p-Wert}=\mathbb{P}(X\ge x)$

Test verworfen wenn

$\text{p-Wert}<a$
z.B. $a=0.05$