Chi-Quadrat–Unabhängigkeitstest

Voraussetzungen:

$x^{2} = \sum \frac{( beobachtete H a ¨ ufigkeit - erwartete H a ¨ ufigkeit ) ^{2}}{erwartete H a ¨ ufigkeit}$
Häufigkeit $f_{e} = \frac{Zeilensumme \cdot Spaltensumme}{Stichprobengr o ¨ ße}$
Kritischen Wert in Tabelle ablesen mit Hilfe von $(1 - α)$ und Freiheitsgrad $df = (Anzahl der Spalten - 1) \cdot (Anzahl der Zeilen - 1)$
Wenn $x^{2} > Kritischer Wert$ dann gibt es einen statistisch signifikanten Zusammenhang.
$H_{0}$ : $X$ und $Y$ sind stochastisch unabhängig
$H_{1}$ : Zwischen $X$ und $Y$ gibt es einen statistisch signifikanten Zusammenhang