Fakultät

Definition

Die Fakultät $n!$ einer Natürliche Zahlen $n$ is definiert durch
$0!:=1$ und
$n!=(n-1)!\cdot 1\cdot 2\cdot 3\cdot \cdot \cdot n$ für $n>0$

Kürzen von Fakultäten

z.B.
$\frac{(n+1)!}{n!}=n+1$
denn:

$$\frac{(n+1)!}{n!}=\frac{(n+1)\cdot n\cdot (n-1)\cdot (n-2)...}{n\cdot (n-1)\cdot (n-2)...}=\frac{n+1}{1}=n+1$$