Teilbarkeit

Teilbarkeitsaufgaben

Definition

Seien $a,b\in \mathbb{Z}$. Die Zahl $a$ ist ein Teiler von $b$, wenn es ein $c\in \mathbb{Z}$ gibt, sodass $ac=b$ gilt. Man schreibt dann $a\mid b$. Ist $a$ kein Teiler von $b$, so schreibt man $a\nmid b$.

$k\mid l\wedge k\mid m⟹k\mid (l+m)$
$k\mid l\wedge k\mid l⟹k\mid (l-m)$
$k\mid l⟹k\mid l\cdot n$
$k\mid l\wedge m\mid n⟹k\cdot m\mid l\cdot n$ Wenn $m\ne 0$

Division mit Rest