Definitions Bereiche
Definition (Boolesche Funktion):
Beispiel:
Sei 𝑛 = 2 und 𝑚 = 1.
Dann ist 𝑓: 𝔹2 → 𝔹
mit 𝑓 (0,0) = 𝑓 (1,1) = 0
und 𝑓 (0,1) = 𝑓 (1,0) = 1
eine Boolesche Funktion in
zwei Variablen.
Definition (partielle Boolesche Funktion):
Definition (Erfüllbarkeitsmenge):
𝑂𝑁( 𝑓 ) ≔ {𝛼 ∈ 𝔹𝑛|𝑓 𝛼 = 1}
Definition (Nichterfüllbarkeitsmenge):
𝑂𝐹𝐹( 𝑓 )≔ {𝛼 ∈ 𝔹𝑛|𝑓 𝛼 = 0}
Definition (Definitionsbereich):
𝑑𝑒𝑓( 𝑓 ) ≔ {𝛼 ∈ 𝔹𝑛 | 𝑓 𝛼 𝑑𝑒𝑓𝑖𝑛𝑖𝑒𝑟𝑡 }
Definition („don‘t-care“-Bereich):
DC( 𝑓 )≔ {𝛼 ∈ 𝔹 𝑛 | 𝑓 𝛼 𝑛𝑖𝑐ℎ𝑡 𝑑𝑒𝑓𝑖𝑛𝑖𝑒𝑟𝑡}
Relation
kleiner
𝑓 heißt kleiner als 𝑔, wenn 𝑓 𝛼 ≤ 𝑔 𝛼 ∀𝛼 ∈ 𝔹𝑛
siehe auch
Logik