Graph mathematisch

Definition

Sei $f:X⟶Y$ eine Abbildung. Dann heißt $\{(x,f(x))|x\in X\}\subseteq X\times Y$ Graph der Abbildung f.

ist eine Menge zugeortneter Paare (Koordinaten). Es ist nicht anderes als eine vollständige (ggf. unendlich lange) Wertetabelle der Abbildung.
Wenn man nun in ein Koordinatensystem diese Koordinaten einträgt, erhält man ein ein Schaubild der Abbildung.

Satz:

• Sind $f$ und $g$ injektiv, dann auch $g\circ f$.
• Ist $g\circ f$ injektiv, so auch $f$.
• Ist $g\circ f$ surjektiv, so auch $g$.
• Ist $f$ surjektiv und $g\circ f$ injektiv, so ist $g$ injektiv.
• Ist $g$ injektiv und $g\circ f$ surjektiv, so ist $f$ surjektiv.