Erzeugendensystem

Definition

Der Raum $U_S$ heißt der von $S$ erzeugte Unterraum und wird mit
$span(S)$
bezeichnet.
Die Menge $S$ heißen in diesem Zusammenhang Erzeugendensystem von $U_S$

Beispiel

Sei $V=R^2$ und $S=\left\{\left(\begin{array}{c}1\\ 2\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}3\\ 4\end{array}\right)\right\}$
Dann ist $span(S)=R^2$

siehe Basis