Transformationsmatrix

Definition

Hat man zwei Basen $A=(v_1,...,v_n)$ und $B=(v_1,...,v_n)$ von $V$,
so haben wir entsprechend zwei Isomorphismen: ${\Phi }_A,{\Phi }_B:{\mathbb{R}}^n⟶V$ und einen Isomorphismus
$T_B^A:={\Phi }_B^{-1}\circ {\Phi }_A$
den man als Matrix aufgefasst die Transformationsmatrix des Basis wechsels nennt.