diagonalisierbar

Definition

Eine lineare Abbildung heißt diagonalisierbar,
falls es eine Basis des $K^n$ aus Eigenvektoren von $\varphi$ gibt.

Beispiel

Die Abbildung $\varphi :{\mathbb{R}}^2⟶{\mathbb{R}}^2$ mit $A=\left(\begin{array}{cc}2& 0\\ 0& 3\end{array}\right)$
ist digonalisierbar da $\left(\begin{array}{c}1\\ 0\end{array}\right)$ und $\left(\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\right)$ Eigenvektoren von $\varphi$ sind.