Spaltensummennorm

Definition

Sei $K$ der Körper der reelen Zahlen. Für eine Matrix $A\in K^{n\times n}$ setzt man
$||A|{|}_1=\underset{||x||=1}{\max }||Ax|{|}_1=\underset{j}{\max }\sum _{i=1}^n|a_{ij}|$
und nennen dies die Spaltensummennorm von $A$